IE7 でposition: absolute な要素に対する z-index が正しく理解してもらえない

IE7には position:absolute な要素の z-index 表示に問題があり、以下のような場合に #lower が #upper にかぶってしまう。

<div id="upper_container">
    <div id="upper">
        これは上に表示されます
    </div>
</div>
<div id="lower_container">
    <div id="lower">
        これは下に表示されます
    </div>
</div>

#upper_container {
    position: relative;
}
#upper {
    position: absolute;
    z-index: 10;
}
#lower_container {
    position: relative;
}
#lower {
    position: absolute;
    z-index: 5;
}

そんなときは、relative な要素にも z-index を指定すればよいそうです。

#upper_container {
    position: relative;
    z-index: 8;
}

IEなくなればいいのにね。。